Fases de aplicación de la Investigación Operativa

Fases de Aplicación de la Investigación Operativa

1.Formular el problema
2.Construir el modelo que lo represente
3.Deducir soluciones a partir del modelo
4.Prueba del modelo y las soluciones generadas
5.Validación del modelo
6.Establecer controles sobre la solución
7.Ejecutar

1.7.1. Definición del problema•El  primer  paso  es  identificar,  comprender  y  describir  en  términos  precisos  el  problema que  la  organización  enfrenta.  En  algunos  casos,  el  problema  está  bien  definido  y  es claro.• •En   otras   situaciones,   el   problema   puede   no   estar   bien   definido   y   puede   requerir bastantes discusiones y consenso entre los miembros del equipo de proyectos.

1.7.2. Desarrollo de un modelo matemático y recolección de datos•Después  de  que  el  problema  esté  claramente  definido  y  comprendido,  el  siguiente paso  es  expresar  el  problema  en  una  forma  matemática,  esto  es,  formular  un  modelo matemático.   Una   vez   construido   el   modelo,   existen   muchas   técnicas   matemáticas disponibles para obtener la mejor solución, a pesar del vasto número de alternativas  o de la complejidad implicada.

1.7.3. Resolución del modelo matemático•Una  vez  formulado  un  modelo  matemático  del  problema,  el  siguiente  paso  es  resolver el  modelo,  es  decir,  obtener  valores  numéricos  para  la  variable  de  decisión.  Es  decir, una   vez   que   identifique   el   tipo   de   modelo   que   tiene,   podrá   elegir   una   técnica   de administración   apropiada   para   resolverlo.   Estas   técnicas  pertenecen  a   una   de   dos categorías:•Métodos  óptimos•Métodos heurísticos 

•a)   Métodos óptimos, que producen los mejores   valores   para   las   variables   de decisión, es  decir, aquellos valores que satisfacen simultáneamente todas las limitaciones y proporcionan el mejor valor para la función objetivo.•b)   Métodos heurísticos, que producen valores   para   las variables que satisfacen todas las limitaciones. Aunque no necesariamente óptimos, estos valores proporcionan un valor aceptable para la función objetivo.    
En  contraste con los métodos óptimos,  los métodos heurísticos son computacionalmente más eficientes   y por tanto se usan cuando la obtención de soluciones  óptimas lleva demasiado tiempo o es imposible porque el modelo es demasiado complejo

1.7.4.  Validación, instrumentación y control de la solución•Después de resolver el modelo matemático, es extremadamente importante validar la solución, es decir, revisar la solución cuidadosamente para ver que los valores tienen sentido y que las decisiones resultantes puedan llevarse a cabo. 

Algunas de las razones para hacer esto son:
•El modelo matemático puede no haber captado todas las limitaciones del problema real.
•Ciertos aspectos del problema pueden haberse pasado por alto, omitido deliberadamente o simplificado.
Los datos pueden haberse estimado o registrado incorrectamente, tal vez al introducirlos a la computadora


1.7.5. Modificación del modelo
•Si durante el paso de validación se encuentra que la solución no puede llevarse a cabo, se pueden identificar las limitaciones que fueron omitidas durante la formulación del problema original o puede uno darse cuenta de que algunas de las limitaciones originales eran incorrectas y necesitan modificarse.
•En estos casos, debe regresarse a la etapa de formulación del problema y hacerse cuidadosamente las modificaciones apropiadas para reflejar con más exactitud el problema real.

Historia de la Investigación Operativa

•En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.

•El matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.

•El matemático Gaspar Monge (1746-1818), en 1776 se interesó por problemas de PL.

•En  1939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los métodos de la actual programación lineal. En este año, el matemático ruso Leonodas Vitalyevich Kantarovitch publica una extensa monografía titulada Métodos matemáticos de organización y planificación de la producción en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teoría matemática precisa y bien definida llamada, hoy en día, programación lineal .

•En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch.

•Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimal.

•En estos años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, en E.U se asumió que la eficaz coordinación de todas las energías y recursos de la nación era un problema de tal complejidad, que su resolución y simplificación pasaba necesariamente por los modelos de optimización que resuelve la programación lineal.

•Paralelamente a los hechos descritos se desarrollan las técnicas de computación y los computadores, instrumentos que harían posible la resolución de los problemas que se estaban gestando.

•En 1947, G.B. Dantzig formula, en términos matemáticos muy precisos, el enunciado estándar al que cabe reducir todo problema de programación lineal. Dantzig, junto con una serie de investigadores del United States Departament of Air Force, formarían el grupo que dio en denominarse SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs).

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•Una de las primeras aplicaciones de los estudios del grupo SCOOP fue el puente aéreo de Berlín. Se continuó con infinidad de aplicaciones de tipo preferentemente militar.

El método del simplex, su estudio comenzó en el año 1951 y fue desarrollado por Dantzig en el United States Bureau of Standards SEAC COMPUTER, ayudándose de varios modelos de computadoras  IBM.

•En 1946 comienza el largo período de la guerra fría entre la antigua Unión Soviética (URSS) y las potencias aliadas (principalmente , Inglaterra y Estados Unidos). Uno de los episodios más llamativos de esa guerra fría se produjo a mediados de 1948, cuando la URSS bloqueó las comunicaciones terrestres desde las zonas alemanas en poder de los aliados con la ciudad de Berlín, iniciando el bloqueo de Berlín. A los aliados se les plantearon dos posibilidades: o romper el bloqueo terrestre por la fuerza, o llegar a Berlín por el aire. Se adoptó la decisión de programar una demostración técnica del poder aéreo norteamericano; a tal efecto, se organizó un gigantesco puente aéreo para abastecer la ciudad: en diciembre de 1948 se estaban transportando 4500 toneladas diarias; en marzo de 1949, se llegó a las 8000 toneladas, tanto como se transportaba por carretera y ferrocarril antes del corte de las comunicaciones. En la planificación de los suministros se utilizó la programación lineal. (El 12 de mayo de 1949, los soviéticos levantaron el bloqueo)